Mechanik

1. Einleitung.- 1.1 Einteilung, Aufgaben und Methoden der Mechanik.- 1.2 Größen, Größenarten, Dimensioneri und Einheiten.- 2. Kinematik.- 2.1 Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 2.2 Geschwindigkeit und Beschleunigung in verschiedenen Koordinatensystemen.- 2.2.1 Kartesische Koordinaten.- 2.2.2 Natürliche Koordinaten.- 2.2.3 Zylinderkoordinaten.- 2.2.4 Die zeitfreie Integration.- 2.3 Die Kinematik des starren Körpers.- 2.3.1 Freiheitsgrad und Lagekoordinaten.- 2.3.2 Die Verteilungen von Geschwindigkeit und Beschleunigung im starren Körper.- 2.3.3 Die ebene Bewegung des starren Körpers.- 2.4 Die Kinematik der Relativbewegung.- 3. Statik.- 3.1 Die Kraft.- 3.2 Kraftsystem, Kräftepaar, Moment und Gleichgewicht.- 3.2.1 Das Kräftepaar.- 3.2.2 Das Moment der Einzelkraft. Die Eeduktion des Kraftsystems.- 3.2.3 Das Gewicht als Resultierende der Schwerkraft. Der Massenmittelpunkt.- 3.2.4 Das Gleichgewicht.- 3.3 Die Einteilung der Kräfte.- 3.3.1 Innere und äußere Kräfte.- 3.3.2 Eingeprägte Kräfte und Bedingungskräfte.- 3.4 Die Gleichgewichtsbedingungen.- 3.5 Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Gleichgewichtsprobleme.- 3.5.1 Mathematische Aspekte.- 3.5.2 Physikalische Unterschiede zwischen statisch bestimmten und statisch imbestimmten Systemen.- 3.5.3 Die Auswirkung statisch äquivalenter Systeme von Belastungen auf Auflagerreaktionen und Deformation.- 3.6 Gleichgewichtslagen beweglicher Körper.- 3.7 Die graphische Lösung statisch bestimmter ebener Gleichgewichtsprobleme.- 3.8 Statik der Seile und Ketten.- 3.9 Haften und Gleiten.- 3.9.1 Haften.- 3.9.2 Gleiten.- 3.9.3 Seil auf Scheibe.- 4. Kinetik.- 4.1 Die Grundgesetze der Kinetik.- 4.1.1 Der Schwerpunktsatz.- 4.1.2 Der Drallsatz.- 4.1.3 Bemerkungen zu Schwerpunktsatz und Drallsatz.- 4.2 Die Kinetik des starren Körpers.- 4.2.1 Die Anwendung von Schwerpunktsatz und Drallsatz auf den starren Körper.- 4.2.2 Der Drall des starren Körpers.- 4.2.3 Die Transformation der Massenträgheitsmomente bei Parallelverschiebung des Koordinatensystems. Der Steinersche Satz.- 4.2.4 Die Transformation der Massenträgheitsmomente bei Drehung des Koordinatensystems. Der Trägheitstensor. Regeln zum Erkennen von Trägheitshauptachsen.- 4.2.5 Die Flächenträgheitsmomente.- 4.2.6 Der Drallsatz in spezieller Form.- 4.3 Inertialsystem und Scheinkräfte.- 4.4 Arbeitssatz und Energiesatz.- 4.4.1 Arbeit und Leistung.- 4.4.2 Die kinetische Energie des starren Körpers.- 4.4.3 Der Arbeitssatz.- 4.4.4 Potential und Energiesatz.- 4.5 Spezielle Probleme der Kinetik: Der lineare Schwinger.- 4.5.1 Freie und erzwungene Schwingungen. Modellbildung.- 4.5.2 Die Differentialgleichung der erzwungenen linearen Schwingung. Allgemeines zur Lösung.- 4.5.3 Die Lösung der homogenen Differentialgleichung. Die freie Bewegung.- 4.5.4 Die spezielle partikuläre Lösung der inhomogenen Differentialgleichung. Die statiönare erzwungene Schwingung.- 4.5.5 Die erzwungene Bewegung des gedämpften und des ungedämpften Schwingers.- 4.5.6 Ratterschwingungen.- 4.6 Spezielle Probleme der Kinetik: Die Planetenbewegung.- 4.6.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.6.2 Die Erhaltung des Dralls und die Konstanz der Flächengesehwindigkeit.- 4.6.3 Der Exzentrizitätsvektor.- 4.6.4 Die Bahnkurven.- 4.6.5 Der zeitliche Ablauf der Bewegung.- 4.6.6 Das dritte Keplersche Gesetz.- 4.6.7 Die Absolutbewegung und das Einkörper-Problem.- 5. Festigkeitslehre.- 5.1 Ergänzungen zum Spannungstensor.- 5.2 Die Verzerrung.- 5.3 Das Hookesche Gesetz.- 5.4 Der gerade Stab.- 5.4.1 Die Schnittgrößen.- 5.4.2 Der Zug- oder Druckstab.- 5.4.3 Der Biegestab. Die reine Biegung.- 5.4.4 Die technische Biegelehre.- 5.5 Die Scheibe als Biegeträger.- 5.6 Die Torsion des kreiszylindrischen Stabes.- 6. Literaturhinweise.