Ergodentheorie

I. Kapitel: Maßtheorie, Abbildungen und Strömungen.- § 1. Einiges aus der allgemeinen Maßtheorie.- § 2. Integration.- § 3. Maßtreue Abbildungen und Strömungen.- II. Kapitel: Hilfsmittel aus der Spektralanalyse.- § 4. Positiv definite Folgen und Funktionen.- § 5. Das Spektrum einer Funktion.- § 6. Spektralzerlegung unitärer Operatorenscharen.- § 7. Einiges vom Punktspektrum.- § 8. Mittelwertrelationen.- III. Kapitel: Statistik bei Abbildungen und Strömungen.- § 9. Zeitmittel und Ergodenhypothese. Das Spektrum.- § 10. Anwendung auf ein Verteilungsproblem.- § 11. Tendenz gegen stationäre Verteilung. Mischung.- § 12. Beispiele.- IV. Kapitel: Individuelle Ergodentheorie.- § 13. Grundzerlegung von ?.- §14. Individueller Ergodensatz. Spektralanalyse.- §15. Anwendung auf die Gesetze der großen Zahlen.- §16. Maßtheorie im Raum der additiven Mengenfunktionen.- §17. Ein Beispiel für Mischung bei unendlichem m(?).- V. Kapitel: Ergodentheorie und die geodätischen Linien auf Flächen konstanter negativer Krümmung.- §18. Formulierung der Probleme.- §19. Satz 18.1 als Satz über Fuchssche Gruppen.- § 20. Einführung harmonischer Funktionen. Hilfssätze.- § 21. Beweis von Lemma 1 und 2.- § 22. Beweis des Hauptlemmas.- § 23. Beweis des Satzes über Flächen 2. Art.